Resolver n/3+n=frac{sqrt{3}}{8}

$$\frac{ n }{ 3+n } = \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 8 }$$

Resolva para n

$$n=\frac{24\sqrt{3}+9}{61}\approx 0,829003596$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável n não pode ser igual a -3, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por 8\left(n+3\right), o mínimo múltiplo comum de 3+n,8.

$$8n=\left(n+3\right)\sqrt{3}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar n+3 por \sqrt{3}.

$$8n=n\sqrt{3}+3\sqrt{3}$$

Subtraia n\sqrt{3} de ambos os lados.

$$8n-n\sqrt{3}=3\sqrt{3}$$

Reordene os termos.

$$-\sqrt{3}n+8n=3\sqrt{3}$$

Combine todos os termos que contenham n.

$$\left(-\sqrt{3}+8\right)n=3\sqrt{3}$$

A equação está no formato padrão.

$$\left(8-\sqrt{3}\right)n=3\sqrt{3}$$

Divida ambos os lados por -\sqrt{3}+8.

$$\frac{\left(8-\sqrt{3}\right)n}{8-\sqrt{3}}=\frac{3\sqrt{3}}{8-\sqrt{3}}$$

Dividir por -\sqrt{3}+8 anula a multiplicação por -\sqrt{3}+8.

$$n=\frac{3\sqrt{3}}{8-\sqrt{3}}$$

Divida 3\sqrt{3} por -\sqrt{3}+8.

$$n=\frac{24\sqrt{3}+9}{61}$$