Resolver n/3+n=sqrt{3div8}

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ 3 \div 8 }$$

Resolva para n

$$n = \frac{6 \sqrt{6} + 9}{5} \approx 4,739387691$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável n não pode ser igual a -3, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por n+3.

$$n=\left(n+3\right)\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{3}{8}} como a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Fatorize a expressão 8=2^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} como o produto de raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Racionalize o denominador de \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Para multiplicar \sqrt{3} e \sqrt{2}, multiplique os números abaixo da raiz quadrada.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Expresse \left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4} como uma fração única.

$$n=\frac{\left(n+3\right)\sqrt{6}}{4}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar n+3 por \sqrt{6}.

$$n=\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}$$

Subtraia \frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4} de ambos os lados.

$$n-\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}=0$$

Multiplique ambos os lados da equação por 4.

$$4n-\left(n\sqrt{6}+3\sqrt{6}\right)=0$$

Para calcular o oposto de n\sqrt{6}+3\sqrt{6}, calcule o oposto de cada termo.

$$4n-n\sqrt{6}-3\sqrt{6}=0$$

Adicionar 3\sqrt{6} em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$4n-n\sqrt{6}=3\sqrt{6}$$

Combine todos os termos que contenham n.

$$\left(4-\sqrt{6}\right)n=3\sqrt{6}$$

Divida ambos os lados por 4-\sqrt{6}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{6}\right)n}{4-\sqrt{6}}=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

Dividir por 4-\sqrt{6} anula a multiplicação por 4-\sqrt{6}.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

Divida 3\sqrt{6} por 4-\sqrt{6}.

$$n=\frac{6\sqrt{6}+9}{5}$$