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n=3\sqrt{\frac{3}{8}}\left(n+3\right)
A variável n não pode ser igual a -3, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por n+3.
n=3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}\left(n+3\right)
Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{3}{8}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.
n=3\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\left(n+3\right)
Fatorize a expressão 8=2^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.
n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\left(n+3\right)
Racionalize o denominador de \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{2}.
n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}\left(n+3\right)
O quadrado de \sqrt{2} é 2.
n=3\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\left(n+3\right)
Para multiplicar \sqrt{3} e \sqrt{2}, multiplique os números sob a raiz quadrada.
n=3\times \frac{\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)
Multiplique 2 e 2 para obter 4.
n=\frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)
Expresse 3\times \frac{\sqrt{6}}{4} como uma fração única.
n=\frac{3\sqrt{6}\left(n+3\right)}{4}
Expresse \frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right) como uma fração única.
n=\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}
Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 3\sqrt{6} por n+3.
n-\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}=0
Subtraia \frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4} de ambos os lados.
4n-\left(3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}\right)=0
Multiplique ambos os lados da equação por 4.
4n-3\sqrt{6}n-9\sqrt{6}=0
Para calcular o oposto de 3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}, calcule o oposto de cada termo.
4n-3\sqrt{6}n=9\sqrt{6}
Adicionar 9\sqrt{6} em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.
\left(4-3\sqrt{6}\right)n=9\sqrt{6}
Combine todos os termos que contenham n.
\frac{\left(4-3\sqrt{6}\right)n}{4-3\sqrt{6}}=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}
Divida ambos os lados por 4-3\sqrt{6}.
n=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}
Dividir por 4-3\sqrt{6} anula a multiplicação por 4-3\sqrt{6}.
n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}
Divida 9\sqrt{6} por 4-3\sqrt{6}.