Resolver 9/x-6+x-114/x^2-36

$$\frac{ 9 }{ x-6 } + \frac{ x-114 }{ { x }^{ 2 } -36 }$$

Avaliar

$$\frac{10}{x+6}$$

Passos Rápidos de Resolução

Fatorize a expressão x^{2}-36.

$$\frac{9}{x-6}+\frac{x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de x-6 e \left(x-6\right)\left(x+6\right) é \left(x-6\right)\left(x+6\right). Multiplique \frac{9}{x-6} vezes \frac{x+6}{x+6}.

$$\frac{9\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}+\frac{x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Uma vez que \frac{9\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} e \frac{x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{9\left(x+6\right)+x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Efetue as multiplicações em 9\left(x+6\right)+x-114.

$$\frac{9x+54+x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Combine termos semelhantes em 9x+54+x-114.

$$\frac{10x-60}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas em \frac{10x-60}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}.

$$\frac{10\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Anule x-6 no numerador e no denominador.

$$\frac{10}{x+6}$$

Expandir

$$\frac{10}{x+6}$$

Passos Rápidos de Resolução

Fatorize a expressão x^{2}-36.

$$\frac{9}{x-6}+\frac{x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de x-6 e \left(x-6\right)\left(x+6\right) é \left(x-6\right)\left(x+6\right). Multiplique \frac{9}{x-6} vezes \frac{x+6}{x+6}.

$$\frac{9\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}+\frac{x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Uma vez que \frac{9\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} e \frac{x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{9\left(x+6\right)+x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Efetue as multiplicações em 9\left(x+6\right)+x-114.

$$\frac{9x+54+x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Combine termos semelhantes em 9x+54+x-114.

$$\frac{10x-60}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas em \frac{10x-60}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}.

$$\frac{10\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Anule x-6 no numerador e no denominador.

$$\frac{10}{x+6}$$