Resolver 8/sqrt{2*314*900}

$$\frac{ 8 }{ \sqrt{ 2 \times 314 \times 900 } }$$

Avaliar

$$\frac{2\sqrt{157}}{2355}\approx 0,010641158$$

Passos Para a Resolução

Multiplique 2 e 314 para obter 628.

$$\frac{8}{\sqrt{628\times 900}}$$

Multiplique 628 e 900 para obter 565200.

$$\frac{8}{\sqrt{565200}}$$

Fatorize a expressão 565200=60^{2}\times 157. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{60^{2}\times 157} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{60^{2}}\sqrt{157}. Calcule a raiz quadrada de 60^{2}.

$$\frac{8}{60\sqrt{157}}$$

Racionalize o denominador de \frac{8}{60\sqrt{157}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{157}.

$$\frac{8\sqrt{157}}{60\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{157} é 157.

$$\frac{8\sqrt{157}}{60\times 157}$$

Anule 4 no numerador e no denominador.

$$\frac{2\sqrt{157}}{15\times 157}$$

Multiplique 15 e 157 para obter 2355.

$$\frac{2\sqrt{157}}{2355}$$