Resolver 76/a=left(15-hright)^3+k

$$\frac{ 76 }{ a } = { \left(15-h \right) }^{ 3 } +k$$

Resolva para a

$$a=\frac{76}{\left(15-h\right)^{3}+k}$$

$$h\neq \sqrt[3]{k}+15$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável a não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por a.

$$76=a\left(15-h\right)^{3}+ak$$

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} para expandir \left(15-h\right)^{3}.

$$76=a\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}\right)+ak$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar a por 3375-675h+45h^{2}-h^{3}.

$$76=3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak=76$$

Combine todos os termos que contenham a.

$$\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k\right)a=76$$

A equação está no formato padrão.

$$\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a=76$$

Divida ambos os lados por 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k.

$$\frac{\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

Dividir por 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k anula a multiplicação por 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k.

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

A variável a não pode de ser igual a 0.

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}\text{, }a\neq 0$$

Resolva para h

$$h=-\sqrt[3]{-k+\frac{76}{a}}+15$$

$$a\neq 0$$