Resolver 7/2sqrt{2/3}

$$\frac{ 7 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 2 }{ 3 } }$$

Avaliar

$$\frac{7\sqrt{6}}{6}\approx 2,857738033$$

Passos Para a Resolução

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{2}{3}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Racionalize o denominador de \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Para multiplicar \sqrt{2} e \sqrt{3}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

Multiplique \frac{7}{2} vezes \frac{\sqrt{6}}{3} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{7\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Multiplique 2 e 3 para obter 6.

$$\frac{7\sqrt{6}}{6}$$