Resolver 68-70/frac{51{sqrt{50}}}

$$\frac{ 68-70 }{ \frac{ 51 }{ \sqrt{ 50 } } }$$

Avaliar

$$-\frac{10\sqrt{2}}{51}\approx -0,277296777$$

Passos Para a Resolução

Subtraia 70 de 68 para obter -2.

$$\frac{-2}{\frac{51}{\sqrt{50}}}$$

Fatorize a expressão 50=5^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{5^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 5^{2}.

$$\frac{-2}{\frac{51}{5\sqrt{2}}}$$

Racionalize o denominador de \frac{51}{5\sqrt{2}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$\frac{-2}{\frac{51\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\frac{-2}{\frac{51\sqrt{2}}{5\times 2}}$$

Multiplique 5 e 2 para obter 10.

$$\frac{-2}{\frac{51\sqrt{2}}{10}}$$

Divida -2 por \frac{51\sqrt{2}}{10} ao multiplicar -2 pelo recíproco de \frac{51\sqrt{2}}{10}.

$$\frac{-2\times 10}{51\sqrt{2}}$$

Racionalize o denominador de \frac{-2\times 10}{51\sqrt{2}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$\frac{-2\times 10\sqrt{2}}{51\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\frac{-2\times 10\sqrt{2}}{51\times 2}$$

Multiplique -2 e 10 para obter -20.

$$\frac{-20\sqrt{2}}{51\times 2}$$

Multiplique 51 e 2 para obter 102.

$$\frac{-20\sqrt{2}}{102}$$

Dividir -20\sqrt{2} por 102 para obter -\frac{10}{51}\sqrt{2}.

$$-\frac{10}{51}\sqrt{2}$$