Resolver 6-x/x+4=x/6-x

$$\frac{ 6-x }{ x+4 } = \frac{ x }{ 6-x }$$

Resolva para x

$$x = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2,25$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável x não pode ser igual a nenhum dos valores -4,6, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por \left(x-6\right)\left(x+4\right), o mínimo múltiplo comum de x+4,6-x.

$$\left(x-6\right)\left(6-x\right)=-\left(4+x\right)x$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-6 por 6-x e combinar termos semelhantes.

$$12x-x^{2}-36=-\left(4+x\right)x$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -1 por 4+x.

$$12x-x^{2}-36=\left(-4-x\right)x$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -4-x por x.

$$12x-x^{2}-36=-4x-x^{2}$$

Adicionar 4x em ambos os lados.

$$12x-x^{2}-36+4x=-x^{2}$$

Combine 12x e 4x para obter 16x.

$$16x-x^{2}-36=-x^{2}$$

Adicionar x^{2} em ambos os lados.

$$16x-x^{2}-36+x^{2}=0$$

Combine -x^{2} e x^{2} para obter 0.

$$16x-36=0$$

Adicionar 36 em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$16x=36$$

Divida ambos os lados por 16.

$$x=\frac{36}{16}$$

Reduza a fração \frac{36}{16} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$x=\frac{9}{4}$$