Resolver 6/sqrt{72}+8/sqrt{32}

$$\frac{ 6 }{ \sqrt{ 72 } } + \frac{ 8 }{ \sqrt{ 32 } }$$

Avaliar

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}\approx 2,121320344$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 72=6^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{6^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 6^{2}.

$$\frac{6}{6\sqrt{2}}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Racionalize o denominador de \frac{6}{6\sqrt{2}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\frac{6\sqrt{2}}{6\times 2}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Anule 6 no numerador e no denominador.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Fatorize a expressão 32=4^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{4^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 4^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8}{4\sqrt{2}}$$

Racionalize o denominador de \frac{8}{4\sqrt{2}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8\sqrt{2}}{4\times 2}$$

Anule 2\times 4 no numerador e no denominador.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}$$

Combine \frac{\sqrt{2}}{2} e \sqrt{2} para obter \frac{3}{2}\sqrt{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}$$