Resolver 5/x-3x+2/x+1+2/x^2+x=

$$\frac{ 5 }{ x } - \frac{ 3x+2 }{ x+1 } + \frac{ 2 }{ { x }^{ 2 } +x } =$$

Avaliar

$$\frac{7+3x-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de x e x+1 é x\left(x+1\right). Multiplique \frac{5}{x} vezes \frac{x+1}{x+1}. Multiplique \frac{3x+2}{x+1} vezes \frac{x}{x}.

$$\frac{5\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}-\frac{\left(3x+2\right)x}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Uma vez que \frac{5\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)} e \frac{\left(3x+2\right)x}{x\left(x+1\right)} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{5\left(x+1\right)-\left(3x+2\right)x}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Efetue as multiplicações em 5\left(x+1\right)-\left(3x+2\right)x.

$$\frac{5x+5-3x^{2}-2x}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Combine termos semelhantes em 5x+5-3x^{2}-2x.

$$\frac{3x+5-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Fatorize a expressão x^{2}+x.

$$\frac{3x+5-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x\left(x+1\right)}$$

Uma vez que \frac{3x+5-3x^{2}}{x\left(x+1\right)} e \frac{2}{x\left(x+1\right)} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{3x+5-3x^{2}+2}{x\left(x+1\right)}$$

Combine termos semelhantes em 3x+5-3x^{2}+2.

$$\frac{3x+7-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}$$

Expanda x\left(x+1\right).

$$\frac{3x+7-3x^{2}}{x^{2}+x}$$

Expandir

$$\frac{7+3x-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de x e x+1 é x\left(x+1\right). Multiplique \frac{5}{x} vezes \frac{x+1}{x+1}. Multiplique \frac{3x+2}{x+1} vezes \frac{x}{x}.

$$\frac{5\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}-\frac{\left(3x+2\right)x}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Uma vez que \frac{5\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)} e \frac{\left(3x+2\right)x}{x\left(x+1\right)} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{5\left(x+1\right)-\left(3x+2\right)x}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Efetue as multiplicações em 5\left(x+1\right)-\left(3x+2\right)x.

$$\frac{5x+5-3x^{2}-2x}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Combine termos semelhantes em 5x+5-3x^{2}-2x.

$$\frac{3x+5-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Fatorize a expressão x^{2}+x.

$$\frac{3x+5-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x\left(x+1\right)}$$

Uma vez que \frac{3x+5-3x^{2}}{x\left(x+1\right)} e \frac{2}{x\left(x+1\right)} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{3x+5-3x^{2}+2}{x\left(x+1\right)}$$

Combine termos semelhantes em 3x+5-3x^{2}+2.

$$\frac{3x+7-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}$$

Expanda x\left(x+1\right).

$$\frac{3x+7-3x^{2}}{x^{2}+x}$$