Resolver 5/68+29/6*x^2=2

$$\frac{ 5 }{ 6 } 8+2 \frac{ 9 }{ 6 } \times { x }^{ 2 } =2$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1,154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1,154700538i$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Multiplique ambos os lados da equação por 6.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Multiplique 5 e 8 para obter 40.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Multiplique 2 e 6 para obter 12.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

Some 12 e 9 para obter 21.

$$40+21x^{2}=12$$

Subtraia 40 de ambos os lados.

$$21x^{2}=12-40$$

Subtraia 40 de 12 para obter -28.

$$21x^{2}=-28$$

Divida ambos os lados por 21.

$$x^{2}=\frac{-28}{21}$$

Reduza a fração \frac{-28}{21} para os termos mais baixos ao retirar e anular 7.

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplique ambos os lados da equação por 6.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Multiplique 5 e 8 para obter 40.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Multiplique 2 e 6 para obter 12.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

Some 12 e 9 para obter 21.

$$40+21x^{2}=12$$

Subtraia 12 de ambos os lados.

$$40+21x^{2}-12=0$$

Subtraia 12 de 40 para obter 28.

$$28+21x^{2}=0$$

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$21x^{2}+28=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 21 por a, 0 por b e 28 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

Multiplique -4 vezes 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-84\times 28}}{2\times 21}$$

Multiplique -84 vezes 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2352}}{2\times 21}$$

Calcule a raiz quadrada de -2352.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{2\times 21}$$

Multiplique 2 vezes 21.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} quando ± for uma adição.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} quando ± for uma subtração.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$