Resolver 5/2*x^2+56=0

$$\frac{ 5 }{ 2 } \times { x }^{ 2 } +56=0$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=-\frac{4\sqrt{35}i}{5}\approx -0-4,732863826i$$

$$x=\frac{4\sqrt{35}i}{5}\approx 4,732863826i$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Subtraia 56 de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$\frac{5}{2}x^{2}=-56$$

Multiplique ambos os lados por \frac{2}{5}, o recíproco de \frac{5}{2}.

$$x^{2}=-56\times \frac{2}{5}$$

Multiplique -56 e \frac{2}{5} para obter -\frac{112}{5}.

$$x^{2}=-\frac{112}{5}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{4\sqrt{35}i}{5} x=-\frac{4\sqrt{35}i}{5}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{5}{2}x^{2}+56=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua \frac{5}{2} por a, 0 por b e 56 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{5}{2}\times 56}}{2\times \frac{5}{2}}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{5}{2}\times 56}}{2\times \frac{5}{2}}$$

Multiplique -4 vezes \frac{5}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-10\times 56}}{2\times \frac{5}{2}}$$

Multiplique -10 vezes 56.

$$x=\frac{0±\sqrt{-560}}{2\times \frac{5}{2}}$$

Calcule a raiz quadrada de -560.

$$x=\frac{0±4\sqrt{35}i}{2\times \frac{5}{2}}$$

Multiplique 2 vezes \frac{5}{2}.

$$x=\frac{0±4\sqrt{35}i}{5}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±4\sqrt{35}i}{5} quando ± for uma adição.

$$x=\frac{4\sqrt{35}i}{5}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±4\sqrt{35}i}{5} quando ± for uma subtração.

$$x=-\frac{4\sqrt{35}i}{5}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{4\sqrt{35}i}{5} x=-\frac{4\sqrt{35}i}{5}$$