Resolver 5/2sqrt{10/3}

$$\frac{ 5 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 10 }{ 3 } }$$

Avaliar

$$\frac{5\sqrt{30}}{6}\approx 4,564354646$$

Passos Para a Resolução

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{10}{3}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}$$

Racionalize o denominador de \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}\sqrt{3}}{3}$$

Para multiplicar \sqrt{10} e \sqrt{3}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{30}}{3}$$

Multiplique \frac{5}{2} vezes \frac{\sqrt{30}}{3} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{5\sqrt{30}}{2\times 3}$$

Multiplique 2 e 3 para obter 6.

$$\frac{5\sqrt{30}}{6}$$