Resolver 5/51^22x25sqrt{8%539+3}

$$\frac{ 5 }{ { 51 }^{ 2 } 2x25 \sqrt{ 8 \% 539+3 } }$$

Avaliar

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}}$$

Passos Rápidos de Resolução

Calcule 51 elevado a 2 e obtenha 2601.

$$\frac{5}{2\times 2601x_{25}\sqrt{\frac{8}{100}\times 539+3}}$$

Multiplique 2 e 2601 para obter 5202.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{8}{100}\times 539+3}}$$

Reduza a fração \frac{8}{100} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{2}{25}\times 539+3}}$$

Expresse \frac{2}{25}\times 539 como uma fração única.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{2\times 539}{25}+3}}$$

Multiplique 2 e 539 para obter 1078.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078}{25}+3}}$$

Converta 3 na fração \frac{75}{25}.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078}{25}+\frac{75}{25}}}$$

Uma vez que \frac{1078}{25} e \frac{75}{25} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078+75}{25}}}$$

Some 1078 e 75 para obter 1153.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1153}{25}}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{1153}{25}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{1153}}{\sqrt{25}}.

$$\frac{5}{5202x_{25}\times \frac{\sqrt{1153}}{\sqrt{25}}}$$

Calcule a raiz quadrada de 25 e obtenha 5.

$$\frac{5}{5202x_{25}\times \frac{\sqrt{1153}}{5}}$$

Expresse 5202\times \frac{\sqrt{1153}}{5} como uma fração única.

$$\frac{5}{\frac{5202\sqrt{1153}}{5}x_{25}}$$

Expresse \frac{5202\sqrt{1153}}{5}x_{25} como uma fração única.

$$\frac{5}{\frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5}}$$

Divida 5 por \frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5} ao multiplicar 5 pelo recíproco de \frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5}.

$$\frac{5\times 5}{5202\sqrt{1153}x_{25}}$$

Racionalize o denominador de \frac{5\times 5}{5202\sqrt{1153}x_{25}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{1153}.

$$\frac{5\times 5\sqrt{1153}}{5202\left(\sqrt{1153}\right)^{2}x_{25}}$$

O quadrado de \sqrt{1153} é 1153.

$$\frac{5\times 5\sqrt{1153}}{5202\times 1153x_{25}}$$

Multiplique 5 e 5 para obter 25.

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5202\times 1153x_{25}}$$

Multiplique 5202 e 1153 para obter 5997906.

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x_25

$$-\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}^{2}}$$