Resolver 4x+7/12x+3=x-16/3x+5

$$\frac{ 4x+7 }{ 12x+3 } = \frac{ x-16 }{ 3x+5 }$$

Resolva para x

$$x=-\frac{83}{230}\approx -0,360869565$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável x não pode ser igual a nenhum dos valores -\frac{5}{3},-\frac{1}{4}, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por 3\left(3x+5\right)\left(4x+1\right), o mínimo múltiplo comum de 12x+3,3x+5.

$$\left(3x+5\right)\left(4x+7\right)=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 3x+5 por 4x+7 e combinar termos semelhantes.

$$12x^{2}+41x+35=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 12x+3 por x-16 e combinar termos semelhantes.

$$12x^{2}+41x+35=12x^{2}-189x-48$$

Subtraia 12x^{2} de ambos os lados.

$$12x^{2}+41x+35-12x^{2}=-189x-48$$

Combine 12x^{2} e -12x^{2} para obter 0.

$$41x+35=-189x-48$$

Adicionar 189x em ambos os lados.

$$41x+35+189x=-48$$

Combine 41x e 189x para obter 230x.

$$230x+35=-48$$

Subtraia 35 de ambos os lados.

$$230x=-48-35$$

Subtraia 35 de -48 para obter -83.

$$230x=-83$$

Divida ambos os lados por 230.

$$x=\frac{-83}{230}$$

A fração \frac{-83}{230} pode ser reescrita como -\frac{83}{230} ao remover o sinal negativo.

$$x=-\frac{83}{230}$$