Resolver 4/3pir^3=h/3{left(175r/1right)}^3pi

$$\frac{ 4 }{ 3 } \pi { r }^{ 3 } = \frac{ h }{ 3 } { \left( \frac{ 175r }{ 1 } \right) }^{ 3 } \pi$$

Resolva para h

$$\left\{\begin{matrix}\\h=\frac{4}{5359375}\approx 0,000000746\text{, }&\text{unconditionally}\\h\in \mathrm{R}\text{, }&r=0\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Anule \pi em ambos os lados.

$$\frac{4}{3}r^{3}=\frac{h}{3}\times \left(\frac{175r}{1}\right)^{3}$$

Multiplique ambos os lados da equação por 3.

$$4r^{3}=h\times \left(\frac{175r}{1}\right)^{3}$$

Qualquer número dividido por um resulta no próprio número.

$$4r^{3}=h\times \left(175r\right)^{3}$$

Expanda \left(175r\right)^{3}.

$$4r^{3}=h\times 175^{3}r^{3}$$

Calcule 175 elevado a 3 e obtenha 5359375.

$$4r^{3}=h\times 5359375r^{3}$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$h\times 5359375r^{3}=4r^{3}$$

A equação está no formato padrão.

$$5359375r^{3}h=4r^{3}$$

Divida ambos os lados por 5359375r^{3}.

$$\frac{5359375r^{3}h}{5359375r^{3}}=\frac{4r^{3}}{5359375r^{3}}$$

Dividir por 5359375r^{3} anula a multiplicação por 5359375r^{3}.

$$h=\frac{4r^{3}}{5359375r^{3}}$$

Divida 4r^{3} por 5359375r^{3}.

$$h=\frac{4}{5359375}$$

Resolva para r

$$\left\{\begin{matrix}\\r=0\text{, }&\text{unconditionally}\\r\in \mathrm{R}\text{, }&h=\frac{4}{5359375}\end{matrix}\right,$$