Resolver 4/x^2+45=0

$$\frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } } +45=0$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx -0-0,298142397i$$

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx 0,298142397i$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x^{2}.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

Subtraia 4 de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$x^{2}\times 45=-4$$

Divida ambos os lados por 45.

$$x^{2}=-\frac{4}{45}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x^{2}.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$45x^{2}+4=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 45 por a, 0 por b e 4 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

Multiplique -4 vezes 45.

$$x=\frac{0±\sqrt{-180\times 4}}{2\times 45}$$

Multiplique -180 vezes 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-720}}{2\times 45}$$

Calcule a raiz quadrada de -720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{2\times 45}$$

Multiplique 2 vezes 45.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90} quando ± for uma adição.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90} quando ± for uma subtração.

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$