Resolver 3b/2x+3-b-x/x-5=1

$$\frac{ 3b }{ 2x+3 } - \frac{ b-x }{ x-5 } = 1$$

Resolva para b

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

$$x\neq 18\text{ and }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Multiplicar ambos os lados da equação por \left(x-5\right)\left(2x+3\right), o mínimo múltiplo comum de 2x+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-5 por 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 3x-15 por b.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2x+3 por b-x.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Para calcular o oposto de 2xb-2x^{2}+3b-3x, calcule o oposto de cada termo.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Combine 3xb e -2xb para obter xb.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Combine -15b e -3b para obter -18b.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-5 por 2x+3 e combinar termos semelhantes.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

Subtraia 2x^{2} de ambos os lados.

$$xb-18b+3x=2x^{2}-7x-15-2x^{2}$$

Combine 2x^{2} e -2x^{2} para obter 0.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

Subtraia 3x de ambos os lados.

$$xb-18b=-7x-15-3x$$

Combine -7x e -3x para obter -10x.

$$xb-18b=-10x-15$$

Combine todos os termos que contenham b.

$$\left(x-18\right)b=-10x-15$$

Divida ambos os lados por x-18.

$$\frac{\left(x-18\right)b}{x-18}=\frac{-10x-15}{x-18}$$

Dividir por x-18 anula a multiplicação por x-18.

$$b=\frac{-10x-15}{x-18}$$

Divida -10x-15 por x-18.

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

Resolva para x

$$x=-\frac{3\left(5-6b\right)}{b+10}$$

$$b\neq 0\text{ and }b\neq -10\text{ and }b\neq 5$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável x não pode ser igual a nenhum dos valores -\frac{3}{2},5, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por \left(x-5\right)\left(2x+3\right), o mínimo múltiplo comum de 2x+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-5 por 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 3x-15 por b.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2x+3 por b-x.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Para calcular o oposto de 2xb-2x^{2}+3b-3x, calcule o oposto de cada termo.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Combine 3xb e -2xb para obter xb.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Combine -15b e -3b para obter -18b.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-5 por 2x+3 e combinar termos semelhantes.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

Subtraia 2x^{2} de ambos os lados.

$$xb-18b+2x^{2}+3x-2x^{2}=-7x-15$$

Combine 2x^{2} e -2x^{2} para obter 0.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

Adicionar 7x em ambos os lados.

$$xb-18b+3x+7x=-15$$

Combine 3x e 7x para obter 10x.

$$xb-18b+10x=-15$$

Adicionar 18b em ambos os lados.

$$xb+10x=-15+18b$$

Combine todos os termos que contenham x.

$$\left(b+10\right)x=-15+18b$$

A equação está no formato padrão.

$$\left(b+10\right)x=18b-15$$

Divida ambos os lados por b+10.

$$\frac{\left(b+10\right)x}{b+10}=\frac{18b-15}{b+10}$$

Dividir por b+10 anula a multiplicação por b+10.

$$x=\frac{18b-15}{b+10}$$

Divida -15+18b por b+10.

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}$$

A variável x não pode ser igual a nenhum dos valores -\frac{3}{2},5.

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}\text{, }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$