Resolver 35/22*16/8sqrt{45}

$$\frac{ 35 }{ 22 } \times \frac{ 16 }{ 8 \sqrt{ 45 } }$$

Avaliar

$$\frac{7\sqrt{5}}{33}\approx 0,47431745$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 45=3^{2}\times 5. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 5} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$\frac{35}{22}\times \frac{16}{8\times 3\sqrt{5}}$$

Multiplique 8 e 3 para obter 24.

$$\frac{35}{22}\times \frac{16}{24\sqrt{5}}$$

Racionalize o denominador de \frac{16}{24\sqrt{5}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{5}.

$$\frac{35}{22}\times \frac{16\sqrt{5}}{24\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{5} é 5.

$$\frac{35}{22}\times \frac{16\sqrt{5}}{24\times 5}$$

Anule 8 no numerador e no denominador.

$$\frac{35}{22}\times \frac{2\sqrt{5}}{3\times 5}$$

Multiplique 3 e 5 para obter 15.

$$\frac{35}{22}\times \frac{2\sqrt{5}}{15}$$

Multiplique \frac{35}{22} vezes \frac{2\sqrt{5}}{15} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{35\times 2\sqrt{5}}{22\times 15}$$

Anule 2\times 5 no numerador e no denominador.

$$\frac{7\sqrt{5}}{3\times 11}$$

Multiplique 3 e 11 para obter 33.

$$\frac{7\sqrt{5}}{33}$$