Resolver 32500/113+32500/113^2+32500/113^3+32500/113^4+frac{32500}{113^5}-110000

$$\frac{ 32500 }{ 113 } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 2 } } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 3 } } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 4 } } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 5 } } -110000$$

Avaliar

$$-\frac{2021332345147500}{18424351793}\approx -109709,821428587$$

Passos Para a Resolução

Calcule 113 elevado a 2 e obtenha 12769.

$$\frac{32500}{113}+\frac{32500}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

O mínimo múltiplo comum de 113 e 12769 é 12769. Converta \frac{32500}{113} e \frac{32500}{12769} em frações com o denominador 12769.

$$\frac{3672500}{12769}+\frac{32500}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Uma vez que \frac{3672500}{12769} e \frac{32500}{12769} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{3672500+32500}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Some 3672500 e 32500 para obter 3705000.

$$\frac{3705000}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Calcule 113 elevado a 3 e obtenha 1442897.

$$\frac{3705000}{12769}+\frac{32500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

O mínimo múltiplo comum de 12769 e 1442897 é 1442897. Converta \frac{3705000}{12769} e \frac{32500}{1442897} em frações com o denominador 1442897.

$$\frac{418665000}{1442897}+\frac{32500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Uma vez que \frac{418665000}{1442897} e \frac{32500}{1442897} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{418665000+32500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Some 418665000 e 32500 para obter 418697500.

$$\frac{418697500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Calcule 113 elevado a 4 e obtenha 163047361.

$$\frac{418697500}{1442897}+\frac{32500}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

O mínimo múltiplo comum de 1442897 e 163047361 é 163047361. Converta \frac{418697500}{1442897} e \frac{32500}{163047361} em frações com o denominador 163047361.

$$\frac{47312817500}{163047361}+\frac{32500}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Uma vez que \frac{47312817500}{163047361} e \frac{32500}{163047361} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{47312817500+32500}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Some 47312817500 e 32500 para obter 47312850000.

$$\frac{47312850000}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Calcule 113 elevado a 5 e obtenha 18424351793.

$$\frac{47312850000}{163047361}+\frac{32500}{18424351793}-110000$$

O mínimo múltiplo comum de 163047361 e 18424351793 é 18424351793. Converta \frac{47312850000}{163047361} e \frac{32500}{18424351793} em frações com o denominador 18424351793.

$$\frac{5346352050000}{18424351793}+\frac{32500}{18424351793}-110000$$

Uma vez que \frac{5346352050000}{18424351793} e \frac{32500}{18424351793} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{5346352050000+32500}{18424351793}-110000$$

Some 5346352050000 e 32500 para obter 5346352082500.

$$\frac{5346352082500}{18424351793}-110000$$

Converta 110000 na fração \frac{2026678697230000}{18424351793}.

$$\frac{5346352082500}{18424351793}-\frac{2026678697230000}{18424351793}$$

Uma vez que \frac{5346352082500}{18424351793} e \frac{2026678697230000}{18424351793} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{5346352082500-2026678697230000}{18424351793}$$

Subtraia 2026678697230000 de 5346352082500 para obter -2021332345147500.

$$-\frac{2021332345147500}{18424351793}$$

Fatorizar

$$-\frac{2021332345147500}{18424351793} = -109709\frac{15134289263}{18424351793} = -109709,82142858718$$