Resolver frac{3sqrt{2}}{2sqrt{6}}

$$\frac{ 3 \sqrt{ 2 } }{ 2 \sqrt{ 6 } }$$

Avaliar

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0,866025404$$

Passos Para a Resolução

Racionalize o denominador de \frac{3\sqrt{2}}{2\sqrt{6}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{6}.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{6} é 6.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Fatorize a expressão 6=2\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2\times 3} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 6}$$

Multiplique \sqrt{2} e \sqrt{2} para obter 2.

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}}{2\times 6}$$

Multiplique 2 e 6 para obter 12.

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}}{12}$$

Multiplique 3 e 2 para obter 6.

$$\frac{6\sqrt{3}}{12}$$

Dividir 6\sqrt{3} por 12 para obter \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}$$