Resolver 3/4left(y+7right)+1/2left(3y-5right)=9/4left(2y-1right)

$$\frac{ 3 }{ 4 } \left( y+7 \right) + \frac{ 1 }{ 2 } \left( 3y-5 \right) = \frac{ 9 }{ 4 } \left( 2y-1 \right)$$

Resolva para y

$$y = \frac{20}{9} = 2\frac{2}{9} \approx 2,222222222$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{3}{4} por y+7.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3}{4}\times 7+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Expresse \frac{3}{4}\times 7 como uma fração única.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3\times 7}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Multiplique 3 e 7 para obter 21.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{1}{2} por 3y-5.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\times 3y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Multiplique \frac{1}{2} e 3 para obter \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Multiplique \frac{1}{2} e -5 para obter \frac{-5}{2}.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{-5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

A fração \frac{-5}{2} pode ser reescrita como -\frac{5}{2} ao remover o sinal negativo.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Combine \frac{3}{4}y e \frac{3}{2}y para obter \frac{9}{4}y.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

O mínimo múltiplo comum de 4 e 2 é 4. Converta \frac{21}{4} e \frac{5}{2} em frações com o denominador 4.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Uma vez que \frac{21}{4} e \frac{10}{4} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21-10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Subtraia 10 de 21 para obter 11.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{9}{4} por 2y-1.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\times 2y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Expresse \frac{9}{4}\times 2 como uma fração única.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9\times 2}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Multiplique 9 e 2 para obter 18.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{18}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Reduza a fração \frac{18}{4} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Multiplique \frac{9}{4} e -1 para obter -\frac{9}{4}.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y-\frac{9}{4}$$

Subtraia \frac{9}{2}y de ambos os lados.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}-\frac{9}{2}y=-\frac{9}{4}$$

Combine \frac{9}{4}y e -\frac{9}{2}y para obter -\frac{9}{4}y.

$$-\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=-\frac{9}{4}$$

Subtraia \frac{11}{4} de ambos os lados.

$$-\frac{9}{4}y=-\frac{9}{4}-\frac{11}{4}$$

Uma vez que -\frac{9}{4} e \frac{11}{4} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-9-11}{4}$$

Subtraia 11 de -9 para obter -20.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-20}{4}$$

Dividir -20 por 4 para obter -5.

$$-\frac{9}{4}y=-5$$

Multiplique ambos os lados por -\frac{4}{9}, o recíproco de -\frac{9}{4}.

$$y=-5\left(-\frac{4}{9}\right)$$

Expresse -5\left(-\frac{4}{9}\right) como uma fração única.

$$y=\frac{-5\left(-4\right)}{9}$$

Multiplique -5 e -4 para obter 20.

$$y=\frac{20}{9}$$