Resolver 3/2(x-2)<3/4(x-8)

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x-2) < \frac{ 3 }{ 4 } (x-8)$$

Resolver o valor x

$$x<-4$$

Passos Para a Resolução

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{3}{2} por x-2.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\left(-2\right)<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Expresse \frac{3}{2}\left(-2\right) como uma fração única.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\left(-2\right)}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Multiplique 3 e -2 para obter -6.

$$\frac{3}{2}x+\frac{-6}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Dividir -6 por 2 para obter -3.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{3}{4} por x-8.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3}{4}\left(-8\right)$$

Expresse \frac{3}{4}\left(-8\right) como uma fração única.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3\left(-8\right)}{4}$$

Multiplique 3 e -8 para obter -24.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{-24}{4}$$

Dividir -24 por 4 para obter -6.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x-6$$

Subtraia \frac{3}{4}x de ambos os lados.

$$\frac{3}{2}x-3-\frac{3}{4}x<-6$$

Combine \frac{3}{2}x e -\frac{3}{4}x para obter \frac{3}{4}x.

$$\frac{3}{4}x-3<-6$$

Adicionar 3 em ambos os lados.

$$\frac{3}{4}x<-6+3$$

Some -6 e 3 para obter -3.

$$\frac{3}{4}x<-3$$

Multiplique ambos os lados por \frac{4}{3}, o recíproco de \frac{3}{4}. Uma vez que \frac{3}{4} é positivo, a direção da desigualdade não é alterada.

$$x<-3\times \frac{4}{3}$$

Multiplique -3 vezes \frac{4}{3}.

$$x<-4$$