Resolver 3/2(x+5)-1/3(x+2)=9/2

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x+5)- \frac{ 1 }{ 3 } (x+2)= \frac{ 9 }{ 2 }$$

Resolva para x

$$x=-2$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{3}{2} por x+5.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 5-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Expresse \frac{3}{2}\times 5 como uma fração única.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\times 5}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Multiplique 3 e 5 para obter 15.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -\frac{1}{3} por x+2.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=\frac{9}{2}$$

Expresse -\frac{1}{3}\times 2 como uma fração única.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=\frac{9}{2}$$

A fração \frac{-2}{3} pode ser reescrita como -\frac{2}{3} ao remover o sinal negativo.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

Combine \frac{3}{2}x e -\frac{1}{3}x para obter \frac{7}{6}x.

$$\frac{7}{6}x+\frac{15}{2}-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

O mínimo múltiplo comum de 2 e 3 é 6. Converta \frac{15}{2} e \frac{2}{3} em frações com o denominador 6.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45}{6}-\frac{4}{6}=\frac{9}{2}$$

Uma vez que \frac{45}{6} e \frac{4}{6} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45-4}{6}=\frac{9}{2}$$

Subtraia 4 de 45 para obter 41.

$$\frac{7}{6}x+\frac{41}{6}=\frac{9}{2}$$

Subtraia \frac{41}{6} de ambos os lados.

$$\frac{7}{6}x=\frac{9}{2}-\frac{41}{6}$$

O mínimo múltiplo comum de 2 e 6 é 6. Converta \frac{9}{2} e \frac{41}{6} em frações com o denominador 6.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27}{6}-\frac{41}{6}$$

Uma vez que \frac{27}{6} e \frac{41}{6} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27-41}{6}$$

Subtraia 41 de 27 para obter -14.

$$\frac{7}{6}x=\frac{-14}{6}$$

Reduza a fração \frac{-14}{6} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{7}{6}x=-\frac{7}{3}$$

Multiplique ambos os lados por \frac{6}{7}, o recíproco de \frac{7}{6}.

$$x=-\frac{7}{3}\times \frac{6}{7}$$

Multiplique -\frac{7}{3} vezes \frac{6}{7} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$x=\frac{-7\times 6}{3\times 7}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{-7\times 6}{3\times 7}.

$$x=\frac{-42}{21}$$

Dividir -42 por 21 para obter -2.

$$x=-2$$