Resolver 2x+3/5x-1=6x+4/15x+2

$$\frac{ 2x+3 }{ 5x-1 } = \frac{ 6x+4 }{ 15x+2 }$$

Resolva para x

$$x=-\frac{2}{7}\approx -0,285714286$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável x não pode ser igual a nenhum dos valores -\frac{2}{15},\frac{1}{5}, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por \left(5x-1\right)\left(15x+2\right), o mínimo múltiplo comum de 5x-1,15x+2.

$$\left(15x+2\right)\left(2x+3\right)=\left(5x-1\right)\left(6x+4\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 15x+2 por 2x+3 e combinar termos semelhantes.

$$30x^{2}+49x+6=\left(5x-1\right)\left(6x+4\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 5x-1 por 6x+4 e combinar termos semelhantes.

$$30x^{2}+49x+6=30x^{2}+14x-4$$

Subtraia 30x^{2} de ambos os lados.

$$30x^{2}+49x+6-30x^{2}=14x-4$$

Combine 30x^{2} e -30x^{2} para obter 0.

$$49x+6=14x-4$$

Subtraia 14x de ambos os lados.

$$49x+6-14x=-4$$

Combine 49x e -14x para obter 35x.

$$35x+6=-4$$

Subtraia 6 de ambos os lados.

$$35x=-4-6$$

Subtraia 6 de -4 para obter -10.

$$35x=-10$$

Divida ambos os lados por 35.

$$x=\frac{-10}{35}$$

Reduza a fração \frac{-10}{35} para os termos mais baixos ao retirar e anular 5.

$$x=-\frac{2}{7}$$