Resolver 28/48*0.025+24.5/50*0.025+x/48+52*0.05+8/10*0.15+frac{15}{30}*0.75>0.5

$$\frac{ 28 }{ 48 } \times 0.025+ \frac{ 24.5 }{ 50 } \times 0.025+ \frac{ x }{ 48+52 } \times 0.05+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } \times 0.75 > 0.5$$

Resolver o valor x

$$x>-\frac{131}{3}$$

Passos Para a Resolução

Reduza a fração \frac{28}{48} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$\frac{7}{12}\times 0.025+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Converta o número decimal 0.025 na fração \frac{25}{1000}. Reduza a fração \frac{25}{1000} para os termos mais baixos ao retirar e anular 25.

$$\frac{7}{12}\times \frac{1}{40}+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Multiplique \frac{7}{12} vezes \frac{1}{40} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{7\times 1}{12\times 40}+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{7\times 1}{12\times 40}.

$$\frac{7}{480}+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Expanda \frac{24.5}{50} ao multiplicar o numerador e o denominador por 10.

$$\frac{7}{480}+\frac{245}{500}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Reduza a fração \frac{245}{500} para os termos mais baixos ao retirar e anular 5.

$$\frac{7}{480}+\frac{49}{100}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Converta o número decimal 0.025 na fração \frac{25}{1000}. Reduza a fração \frac{25}{1000} para os termos mais baixos ao retirar e anular 25.

$$\frac{7}{480}+\frac{49}{100}\times \frac{1}{40}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Multiplique \frac{49}{100} vezes \frac{1}{40} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{7}{480}+\frac{49\times 1}{100\times 40}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{49\times 1}{100\times 40}.

$$\frac{7}{480}+\frac{49}{4000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

O mínimo múltiplo comum de 480 e 4000 é 12000. Converta \frac{7}{480} e \frac{49}{4000} em frações com o denominador 12000.

$$\frac{175}{12000}+\frac{147}{12000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Uma vez que \frac{175}{12000} e \frac{147}{12000} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{175+147}{12000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Some 175 e 147 para obter 322.

$$\frac{322}{12000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Reduza a fração \frac{322}{12000} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Some 48 e 52 para obter 100.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Reduza a fração \frac{8}{10} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Converta o número decimal 0.15 na fração \frac{15}{100}. Reduza a fração \frac{15}{100} para os termos mais baixos ao retirar e anular 5.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Multiplique \frac{4}{5} vezes \frac{3}{20} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{4\times 3}{5\times 20}.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Reduza a fração \frac{12}{100} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

O mínimo múltiplo comum de 6000 e 25 é 6000. Converta \frac{161}{6000} e \frac{3}{25} em frações com o denominador 6000.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{720}{6000}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Uma vez que \frac{161}{6000} e \frac{720}{6000} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{161+720}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Some 161 e 720 para obter 881.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Reduza a fração \frac{15}{30} para os termos mais baixos ao retirar e anular 15.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{1}{2}\times 0.75>0.5$$

Converta o número decimal 0.75 na fração \frac{75}{100}. Reduza a fração \frac{75}{100} para os termos mais baixos ao retirar e anular 25.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}>0.5$$

Multiplique \frac{1}{2} vezes \frac{3}{4} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{1\times 3}{2\times 4}>0.5$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{1\times 3}{2\times 4}.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{3}{8}>0.5$$

O mínimo múltiplo comum de 6000 e 8 é 6000. Converta \frac{881}{6000} e \frac{3}{8} em frações com o denominador 6000.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{2250}{6000}>0.5$$

Uma vez que \frac{881}{6000} e \frac{2250}{6000} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{881+2250}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05>0.5$$

Some 881 e 2250 para obter 3131.

$$\frac{3131}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05>0.5$$

Subtraia \frac{3131}{6000} de ambos os lados.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>0.5-\frac{3131}{6000}$$

Converta o número decimal 0.5 na fração \frac{5}{10}. Reduza a fração \frac{5}{10} para os termos mais baixos ao retirar e anular 5.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>\frac{1}{2}-\frac{3131}{6000}$$

O mínimo múltiplo comum de 2 e 6000 é 6000. Converta \frac{1}{2} e \frac{3131}{6000} em frações com o denominador 6000.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>\frac{3000}{6000}-\frac{3131}{6000}$$

Uma vez que \frac{3000}{6000} e \frac{3131}{6000} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>\frac{3000-3131}{6000}$$

Subtraia 3131 de 3000 para obter -131.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>-\frac{131}{6000}$$

Divida ambos os lados por 0.05. Uma vez que 0.05 é >0, a direção da desigualdade não é alterada.

$$\frac{x}{100}>\frac{-\frac{131}{6000}}{0.05}$$

Expresse \frac{-\frac{131}{6000}}{0.05} como uma fração única.

$$\frac{x}{100}>\frac{-131}{6000\times 0.05}$$

Multiplique 6000 e 0.05 para obter 300.

$$\frac{x}{100}>\frac{-131}{300}$$

A fração \frac{-131}{300} pode ser reescrita como -\frac{131}{300} ao remover o sinal negativo.

$$\frac{x}{100}>-\frac{131}{300}$$

Multiplique ambos os lados por 100. Uma vez que 100 é >0, a direção da desigualdade não é alterada.

$$x>-\frac{131}{300}\times 100$$

Expresse -\frac{131}{300}\times 100 como uma fração única.

$$x>\frac{-131\times 100}{300}$$

Multiplique -131 e 100 para obter -13100.

$$x>\frac{-13100}{300}$$

Reduza a fração \frac{-13100}{300} para os termos mais baixos ao retirar e anular 100.

$$x>-\frac{131}{3}$$