Resolver 22/7*75/2*sqrt{6850/4}

$$\frac{ 22 }{ 7 } \times \frac{ 75 }{ 2 } \times \sqrt{ \frac{ 6850 }{ 4 } }$$

Avaliar

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}\approx 4877,207114189$$

Passos Para a Resolução

Multiplique \frac{22}{7} vezes \frac{75}{2} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{22\times 75}{7\times 2}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{22\times 75}{7\times 2}.

$$\frac{1650}{14}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Reduza a fração \frac{1650}{14} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Reduza a fração \frac{6850}{4} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{3425}{2}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{3425}{2}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}$$

Fatorize a expressão 3425=5^{2}\times 137. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{5^{2}\times 137} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{137}. Calcule a raiz quadrada de 5^{2}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}}$$

Racionalize o denominador de \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{2}$$

Para multiplicar \sqrt{137} e \sqrt{2}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{274}}{2}$$

Multiplique \frac{825}{7} vezes \frac{5\sqrt{274}}{2} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{825\times 5\sqrt{274}}{7\times 2}$$

Multiplique 825 e 5 para obter 4125.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{7\times 2}$$

Multiplique 7 e 2 para obter 14.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}$$