Resolver 2x^3y/2xy^3

$$\frac{ 2 { x }^{ 3 } y }{ 2x { y }^{ 3 } }$$

Avaliar

$$\left(\frac{x}{y}\right)^{2}$$

Passos Para Utilizar o Quociente da Propriedade de Potência

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\frac{2^{1}x^{3}y^{1}}{2^{1}x^{1}y^{3}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$2^{1-1}x^{3-1}y^{1-3}$$

Subtraia 1 de 1.

$$2^{0}x^{3-1}y^{1-3}$$

Para qualquer número a exceto 0, a^{0}=1.

$$x^{3-1}y^{1-3}$$

Subtraia 1 de 3.

$$x^{2}y^{1-3}$$

Subtraia 3 de 1.

$$x^{2}y^{-2}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$\frac{2x}{y^{2}}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y}{2y^{3}}x^{3-1})$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{y^{2}}x^{2})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{y^{2}}x^{2-1}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{2}{y^{2}}x^{1}$$

Para qualquer termo t, t^{1}=t.

$$\frac{2}{y^{2}}x$$