Resolver frac{2sqrt{3}-sqrt{2}}{2sqrt{3}+sqrt{3}}

$$\frac{ 2 \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 2 } }{ 2 \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 3 } }$$

Avaliar

$$-\frac{\sqrt{6}}{9}+\frac{2}{3}\approx 0,39450114$$

Passos Para a Resolução

Combine 2\sqrt{3} e \sqrt{3} para obter 3\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

Racionalize o denominador de \frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Multiplique 3 e 3 para obter 9.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{9}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2\sqrt{3}-\sqrt{2} por \sqrt{3}.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{2\times 3-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Multiplique 2 e 3 para obter 6.

$$\frac{6-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Para multiplicar \sqrt{2} e \sqrt{3}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{6-\sqrt{6}}{9}$$

Fatorizar

$$\frac{\sqrt{6} {(\sqrt{6} - 1)}}{9} = 0,3945011396907579$$