Resolver 2/x-1-1

$$\frac{ 2 }{ x-1 } -1$$

Avaliar

$$\frac{3-x}{x-1}$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 1 vezes \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{2}{x-1}-\frac{x-1}{x-1}$$

Uma vez que \frac{2}{x-1} e \frac{x-1}{x-1} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{2-\left(x-1\right)}{x-1}$$

Efetue as multiplicações em 2-\left(x-1\right).

$$\frac{2-x+1}{x-1}$$

Combine termos semelhantes em 2-x+1.

$$\frac{3-x}{x-1}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$-\frac{2}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Passos Para Utilizar a Regra Derivada de Quociente

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 1 vezes \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{x-1}-\frac{x-1}{x-1})$$

Uma vez que \frac{2}{x-1} e \frac{x-1}{x-1} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2-\left(x-1\right)}{x-1})$$

Efetue as multiplicações em 2-\left(x-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2-x+1}{x-1})$$

Combine termos semelhantes em 2-x+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3-x}{x-1})$$

Para quaisquer duas funções diferenciáveis, a derivada do quociente de duas funções é igual ao denominador vezes a derivada do numerador menos o numerador vezes a derivada do denominador, todos divididos pelo denominador ao quadrado.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+3)-\left(-x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-1)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\left(-1\right)x^{1-1}-\left(-x^{1}+3\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}+3\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Expanda ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\frac{x^{1}\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{0}\right)-\left(-x^{1}x^{0}+3x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Para multiplicar potências com a mesma base, some os exponentes.

$$\frac{-x^{1}-\left(-x^{0}\right)-\left(-x^{1}+3x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{-x^{1}+x^{0}-\left(-x^{1}+3x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Remova parênteses desnecessários.

$$\frac{-x^{1}+x^{0}-\left(-x^{1}\right)-3x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Combine termos semelhantes.

$$\frac{\left(-1-\left(-1\right)\right)x^{1}+\left(1-3\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Subtrair -1 de -1 e 3 de 1.

$$\frac{-2x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Para qualquer termo t, t^{1}=t.

$$\frac{-2x^{0}}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Para qualquer termo t , exceto 0, t^{0}=1.

$$\frac{-2}{\left(x-1\right)^{2}}$$