Resolver 2/5(3-x)+2<-2

$$\frac{ 2 }{ 5 } (3-x)+2 < -2$$

Resolver o valor x

$$x>13$$

Passos Para a Resolução

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{2}{5} por 3-x.

$$\frac{2}{5}\times 3+\frac{2}{5}\left(-1\right)x+2<-2$$

Expresse \frac{2}{5}\times 3 como uma fração única.

$$\frac{2\times 3}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x+2<-2$$

Multiplique 2 e 3 para obter 6.

$$\frac{6}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x+2<-2$$

Multiplique \frac{2}{5} e -1 para obter -\frac{2}{5}.

$$\frac{6}{5}-\frac{2}{5}x+2<-2$$

Converta 2 na fração \frac{10}{5}.

$$\frac{6}{5}-\frac{2}{5}x+\frac{10}{5}<-2$$

Uma vez que \frac{6}{5} e \frac{10}{5} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{6+10}{5}-\frac{2}{5}x<-2$$

Some 6 e 10 para obter 16.

$$\frac{16}{5}-\frac{2}{5}x<-2$$

Subtraia \frac{16}{5} de ambos os lados.

$$-\frac{2}{5}x<-2-\frac{16}{5}$$

Converta -2 na fração -\frac{10}{5}.

$$-\frac{2}{5}x<-\frac{10}{5}-\frac{16}{5}$$

Uma vez que -\frac{10}{5} e \frac{16}{5} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$-\frac{2}{5}x<\frac{-10-16}{5}$$

Subtraia 16 de -10 para obter -26.

$$-\frac{2}{5}x<-\frac{26}{5}$$

Multiplique ambos os lados por -\frac{5}{2}, o recíproco de -\frac{2}{5}. Uma vez que -\frac{2}{5} é negativo, a direção da desigualdade é alterada.

$$x>-\frac{26}{5}\left(-\frac{5}{2}\right)$$

Multiplique -\frac{26}{5} vezes -\frac{5}{2} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$x>\frac{-26\left(-5\right)}{5\times 2}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{-26\left(-5\right)}{5\times 2}.

$$x>\frac{130}{10}$$

Dividir 130 por 10 para obter 13.

$$x>13$$