Resolver 2/sqrt{6}*1/sqrt{3^3}

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 6 } } \times \frac{ 1 }{ \sqrt{ { 3 }^{ 3 } } }$$

Avaliar

$$\frac{\sqrt{2}}{9}\approx 0,15713484$$

Passos Para a Resolução

Racionalize o denominador de \frac{2}{\sqrt{6}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{6}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

O quadrado de \sqrt{6} é 6.

$$\frac{2\sqrt{6}}{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Dividir 2\sqrt{6} por 6 para obter \frac{1}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Calcule 3 elevado a 3 e obtenha 27.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{27}}$$

Fatorize a expressão 27=3^{2}\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 3} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{3\sqrt{3}}$$

Racionalize o denominador de \frac{1}{3\sqrt{3}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Multiplique 3 e 3 para obter 9.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{9}$$

Multiplique \frac{1}{3} vezes \frac{\sqrt{3}}{9} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\sqrt{3}}{3\times 9}\sqrt{6}$$

Multiplique 3 e 9 para obter 27.

$$\frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6}$$

Expresse \frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6} como uma fração única.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{6}}{27}$$

Fatorize a expressão 6=3\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{27}$$

Multiplique \sqrt{3} e \sqrt{3} para obter 3.

$$\frac{3\sqrt{2}}{27}$$

Dividir 3\sqrt{2} por 27 para obter \frac{1}{9}\sqrt{2}.

$$\frac{1}{9}\sqrt{2}$$