Resolver 2/sqrt{3}-sqrt{2}

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 3 } } - \sqrt{ 2 }$$

Avaliar

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{6}-3\right)}{3}\approx -0,259513024$$

Passos Rápidos de Resolução

Racionalize o denominador de \frac{2}{\sqrt{3}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\sqrt{2}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}-\sqrt{2}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique \sqrt{2} vezes \frac{3}{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}-\frac{3\sqrt{2}}{3}$$

Uma vez que \frac{2\sqrt{3}}{3} e \frac{3\sqrt{2}}{3} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{2\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{3}$$

Fatorizar

$$\frac{\sqrt{2} {(\sqrt{2} \sqrt{3} - 3)}}{3} = -0,2595130239938434$$