Resolver 180/360(x^2)*pi=50pi

$$\frac{ 180 }{ 360 } ( { x }^{ 2 } ) \times \pi =50 \pi$$

Resolva para x

$$x=10$$

$$x=-10$$

Passos Para Utilizar a Diferença dos Quadrados

Anule \pi em ambos os lados.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Reduza a fração \frac{180}{360} para os termos mais baixos ao retirar e anular 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Subtraia 50 de ambos os lados.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Multiplique ambos os lados por 2.

$$x^{2}-100=0$$

Considere x^{2}-100. Reescreva x^{2}-100 como x^{2}-10^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x-10=0 e x+10=0.

$$x=10 x=-10$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Anule \pi em ambos os lados.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Reduza a fração \frac{180}{360} para os termos mais baixos ao retirar e anular 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Multiplique ambos os lados por 2, o recíproco de \frac{1}{2}.

$$x^{2}=50\times 2$$

Multiplique 50 e 2 para obter 100.

$$x^{2}=100$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=10 x=-10$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Anule \pi em ambos os lados.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Reduza a fração \frac{180}{360} para os termos mais baixos ao retirar e anular 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Subtraia 50 de ambos os lados.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua \frac{1}{2} por a, 0 por b e -50 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Multiplique -4 vezes \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Multiplique -2 vezes -50.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Calcule a raiz quadrada de 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{1}{2}}$$

Multiplique 2 vezes \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±10}{1}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±10}{1} quando ± for uma adição.

$$x=10$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±10}{1} quando ± for uma subtração.

$$x=-10$$

A equação está resolvida.

$$x=10 x=-10$$