Resolver 162/n^2nleft(2n+1right)left(n+1right)/6

$$\frac{ 162 }{ { n }^{ 2 } } \frac{ n \left( 2n+1 \right) \left( n+1 \right) }{ 6 }$$

Avaliar

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

Passos Rápidos de Resolução

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar n por 2n+1.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2n^{2}+n por n+1 e combinar termos semelhantes.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Multiplique \frac{162}{n^{2}} vezes \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

Anule 6 no numerador e no denominador.

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas.

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Anule n no numerador e no denominador.

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

Expanda a expressão.

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$

Expandir

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

Passos Rápidos de Resolução

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar n por 2n+1.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2n^{2}+n por n+1 e combinar termos semelhantes.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Multiplique \frac{162}{n^{2}} vezes \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

Anule 6 no numerador e no denominador.

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas.

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Anule n no numerador e no denominador.

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

Expanda a expressão.

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$