Resolver 144489/800=103^x

$$\frac{ 144489 }{ 800 } = { 103 }^{ x }$$

Resolva para x

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)\approx 1,121176005$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$103^{x}=\frac{144489}{800}$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(103^{x})=\log(\frac{144489}{800})$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$x\log(103)=\log(\frac{144489}{800})$$

Divida ambos os lados por \log(103).

$$x=\frac{\log(\frac{144489}{800})}{\log(103)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$