Resolver 13/4+sqrt{3}

$$\frac{ 13 }{ 4+ \sqrt{ 3 } }$$

Avaliar

$$4-\sqrt{3}\approx 2,267949192$$

Passos Para a Resolução

Racionalize o denominador de \frac{13}{4+\sqrt{3}} ao multiplicar o numerador e o denominador por 4-\sqrt{3}.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{\left(4+\sqrt{3}\right)\left(4-\sqrt{3}\right)}$$

Considere \left(4+\sqrt{3}\right)\left(4-\sqrt{3}\right). A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Calcule o quadrado de 4. Calcule o quadrado de \sqrt{3}.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{16-3}$$

Subtraia 3 de 16 para obter 13.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{13}$$

Anule 13 e 13.

$$4-\sqrt{3}$$