Resolver frac{100sqrt{3}}{1-sqrt{3}}=x

$$\frac{ 100 \sqrt{ 3 } }{ 1- \sqrt{ 3 } } =x$$

Resolva para x

$$x=-50\sqrt{3}-150\approx -236,602540378$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Racionalize o denominador de \frac{100\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}} ao multiplicar o numerador e o denominador por 1+\sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{\left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)}=x$$

Considere \left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right). A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=x$$

Calcule o quadrado de 1. Calcule o quadrado de \sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1-3}=x$$

Subtraia 3 de 1 para obter -2.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{-2}=x$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 100\sqrt{3} por 1+\sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}+100\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-2}=x$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{100\sqrt{3}+100\times 3}{-2}=x$$

Multiplique 100 e 3 para obter 300.

$$\frac{100\sqrt{3}+300}{-2}=x$$

Divida cada termo de 100\sqrt{3}+300 por -2 para obter -50\sqrt{3}-150.

$$-50\sqrt{3}-150=x$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$x=-50\sqrt{3}-150$$