Resolver 1-4x/2x+2+2=3/4x+5

$$\frac{ 1-4x }{ 2x+2 } +2= \frac{ 3 }{ 4x+5 }$$

Resolva para x

$$x = -\frac{19}{14} = -1\frac{5}{14} \approx -1,357142857$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável x não pode ser igual a nenhum dos valores -\frac{5}{4},-1, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por 2\left(x+1\right)\left(4x+5\right), o mínimo múltiplo comum de 2x+2,4x+5.

$$\left(4x+5\right)\left(1-4x\right)+2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)\times 2=\left(2x+2\right)\times 3$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 4x+5 por 1-4x e combinar termos semelhantes.

$$-16x-16x^{2}+5+2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)\times 2=\left(2x+2\right)\times 3$$

Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$-16x-16x^{2}+5+4\left(x+1\right)\left(4x+5\right)=\left(2x+2\right)\times 3$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 4 por x+1.

$$-16x-16x^{2}+5+\left(4x+4\right)\left(4x+5\right)=\left(2x+2\right)\times 3$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 4x+4 por 4x+5 e combinar termos semelhantes.

$$-16x-16x^{2}+5+16x^{2}+36x+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

Combine -16x^{2} e 16x^{2} para obter 0.

$$-16x+5+36x+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

Combine -16x e 36x para obter 20x.

$$20x+5+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

Some 5 e 20 para obter 25.

$$20x+25=\left(2x+2\right)\times 3$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2x+2 por 3.

$$20x+25=6x+6$$

Subtraia 6x de ambos os lados.

$$20x+25-6x=6$$

Combine 20x e -6x para obter 14x.

$$14x+25=6$$

Subtraia 25 de ambos os lados.

$$14x=6-25$$

Subtraia 25 de 6 para obter -19.

$$14x=-19$$

Divida ambos os lados por 14.

$$x=\frac{-19}{14}$$

A fração \frac{-19}{14} pode ser reescrita como -\frac{19}{14} ao remover o sinal negativo.

$$x=-\frac{19}{14}$$