Resolver 1+i/1-i-1-i/1+i

$$\frac{ 1+i }{ 1-i } - \frac{ 1-i }{ 1+i }$$

Avaliar

$$2i$$

Passos Para a Resolução

Multiplique o numerador e o denominador de \frac{1+i}{1-i} pelo conjugado complexo do denominador, 1+i.

$$\frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}-\frac{1-i}{1+i}$$

Efetue as multiplicações em \frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}.

$$\frac{2i}{2}-\frac{1-i}{1+i}$$

Dividir 2i por 2 para obter i.

$$i-\frac{1-i}{1+i}$$

Multiplique o numerador e o denominador de \frac{1-i}{1+i} pelo conjugado complexo do denominador, 1-i.

$$i-\frac{\left(1-i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Efetue as multiplicações em \frac{\left(1-i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}.

$$i-\frac{-2i}{2}$$

Dividir -2i por 2 para obter -i.

$$i+i$$

Some i e i para obter 2i.

$$2i$$

Parte Real

$$0$$

Passos Para a Resolução

Multiplique o numerador e o denominador de \frac{1+i}{1-i} pelo conjugado complexo do denominador, 1+i.

$$Re(\frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}-\frac{1-i}{1+i})$$

Efetue as multiplicações em \frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}.

$$Re(\frac{2i}{2}-\frac{1-i}{1+i})$$

Dividir 2i por 2 para obter i.

$$Re(i-\frac{1-i}{1+i})$$

Multiplique o numerador e o denominador de \frac{1-i}{1+i} pelo conjugado complexo do denominador, 1-i.

$$Re(i-\frac{\left(1-i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

Efetue as multiplicações em \frac{\left(1-i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}.

$$Re(i-\frac{-2i}{2})$$

Dividir -2i por 2 para obter -i.

$$Re(i+i)$$

Some i e i para obter 2i.

$$Re(2i)$$

A parte real de 2i é 0.

$$0$$