Resolver 1/x-6divx^2

$$\frac{ 1 }{ x-6 } \div { x }^{ 2 }$$

Avaliar

$$\frac{1}{\left(x-6\right)x^{2}}$$

Passos Para a Resolução

Expresse \frac{\frac{1}{x-6}}{x^{2}} como uma fração única.

$$\frac{1}{\left(x-6\right)x^{2}}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-6 por x^{2}.

$$\frac{1}{x^{3}-6x^{2}}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$\frac{3\left(4-x\right)}{\left(x-6\right)^{2}x^{3}}$$

Passos Para Utilizar a Regra da Cadeia

Expresse \frac{\frac{1}{x-6}}{x^{2}} como uma fração única.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\left(x-6\right)x^{2}})$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-6 por x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{3}-6x^{2}})$$

Se F é a composição de duas funções diferenciáveis f\left(u\right) e u=g\left(x\right), ou seja, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), então a derivada de F é a derivada de f em relação a u vezes a derivada de g em relação a x, ou seja, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{3}-6x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-6x^{2})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-\left(x^{3}-6x^{2}\right)^{-2}\left(3x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}\right)$$

Simplifique.

$$\left(x^{3}-6x^{2}\right)^{-2}\left(-3x^{2}+12x^{1}\right)$$

Para qualquer termo t, t^{1}=t.

$$\left(x^{3}-6x^{2}\right)^{-2}\left(-3x^{2}+12x\right)$$