Resolver 1/x+1/y=1/z

$$\frac{ 1 }{ x } + \frac{ 1 }{ y } = \frac{ 1 }{ z }$$

Resolva para x

$$x=-\frac{yz}{z-y}$$

$$y\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }y\neq z$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por xyz, o mínimo múltiplo comum de x,y,z.

$$yz+xz=xy$$

Subtraia xy de ambos os lados.

$$yz+xz-xy=0$$

Subtraia yz de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$xz-xy=-yz$$

Reordene os termos.

$$-xy+xz=-yz$$

Combine todos os termos que contenham x.

$$\left(-y+z\right)x=-yz$$

A equação está no formato padrão.

$$\left(z-y\right)x=-yz$$

Divida ambos os lados por -y+z.

$$\frac{\left(z-y\right)x}{z-y}=-\frac{yz}{z-y}$$

Dividir por -y+z anula a multiplicação por -y+z.

$$x=-\frac{yz}{z-y}$$

A variável x não pode de ser igual a 0.

$$x=-\frac{yz}{z-y}\text{, }x\neq 0$$

Resolva para y

$$y=-\frac{xz}{z-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }x\neq z$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável y não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por xyz, o mínimo múltiplo comum de x,y,z.

$$yz+xz=xy$$

Subtraia xy de ambos os lados.

$$yz+xz-xy=0$$

Subtraia xz de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$yz-xy=-xz$$

Reordene os termos.

$$-xy+yz=-xz$$

Combine todos os termos que contenham y.

$$\left(-x+z\right)y=-xz$$

A equação está no formato padrão.

$$\left(z-x\right)y=-xz$$

Divida ambos os lados por z-x.

$$\frac{\left(z-x\right)y}{z-x}=-\frac{xz}{z-x}$$

Dividir por z-x anula a multiplicação por z-x.

$$y=-\frac{xz}{z-x}$$

A variável y não pode de ser igual a 0.

$$y=-\frac{xz}{z-x}\text{, }y\neq 0$$