Resolver 1/x*1/x=

$$\frac{ 1 }{ x } \times \frac{ 1 }{ x } =$$

Avaliar

$$\frac{1}{x^{2}}$$

Passos Para a Resolução

Multiplique \frac{1}{x} e \frac{1}{x} para obter \left(\frac{1}{x}\right)^{2}.

$$\left(\frac{1}{x}\right)^{2}$$

Para elevar \frac{1}{x} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$\frac{1^{2}}{x^{2}}$$

Calcule 1 elevado a 2 e obtenha 1.

$$\frac{1}{x^{2}}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$-\frac{2}{x^{3}}$$

Passos Para Utilizar a Regra de Derivação do Produto

Para duas funções diferenciáveis, a derivada do produto de duas funções consiste na primeira função vezes a derivada da segunda mais a segunda função vezes a derivada da primeira.

$$\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$\frac{1}{x}\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\left(-1\right)x^{-1-1}$$

Simplifique.

$$\frac{1}{x}\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\left(-1\right)x^{-2}$$

Para multiplicar potências com a mesma base, some os exponentes.

$$-x^{-1-2}-x^{-1-2}$$

Simplifique.

$$-x^{-3}-x^{-3}$$

Combine termos semelhantes.

$$\left(-1-1\right)x^{-3}$$

Some -1 com -1.

$$-2x^{-3}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{-1-1})$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-2})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-2x^{-2-1}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$-2x^{-3}$$