Resolver 1/5+(-2/3)-(-(-1/2)div(-1/4)+(-frac{1}{5}*(-2divfrac{1}{3})-frac{3}{5}))

$$\frac{ 1 }{ 5 } +(- \frac{ 2 }{ 3 } )-(-(- \frac{ 1 }{ 2 } ) \div (- \frac{ 1 }{ 4 } )+(- \frac{ 1 }{ 5 } \times (-2 \div \frac{ 1 }{ 3 } )- \frac{ 3 }{ 5 } ))$$

Avaliar

$$\frac{14}{15}\approx 0,933333333$$

Passos Para a Resolução

O mínimo múltiplo comum de 5 e 3 é 15. Converta \frac{1}{5} e \frac{2}{3} em frações com o denominador 15.

$$\frac{3}{15}-\frac{10}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Uma vez que \frac{3}{15} e \frac{10}{15} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{3-10}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Subtraia 10 de 3 para obter -7.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

O oposto de -\frac{1}{2} é \frac{1}{2}.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{\frac{1}{2}}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Divida \frac{1}{2} por -\frac{1}{4} ao multiplicar \frac{1}{2} pelo recíproco de -\frac{1}{4}.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{1}{2}\left(-4\right)-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Multiplique \frac{1}{2} e -4 para obter \frac{-4}{2}.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-4}{2}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Dividir -4 por 2 para obter -2.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Divida -2 por \frac{1}{3} ao multiplicar -2 pelo recíproco de \frac{1}{3}.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\left(-2\right)\times 3-\frac{3}{5}\right)$$

Multiplique -2 e 3 para obter -6.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\left(-6\right)-\frac{3}{5}\right)$$

Expresse -\frac{1}{5}\left(-6\right) como uma fração única.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2+\frac{-\left(-6\right)}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Multiplique -1 e -6 para obter 6.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2+\frac{6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Converta -2 na fração -\frac{10}{5}.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{10}{5}+\frac{6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Uma vez que -\frac{10}{5} e \frac{6}{5} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-10+6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Some -10 e 6 para obter -4.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{4}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Uma vez que -\frac{4}{5} e \frac{3}{5} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$-\frac{7}{15}-\frac{-4-3}{5}$$

Subtraia 3 de -4 para obter -7.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{7}{5}\right)$$

O oposto de -\frac{7}{5} é \frac{7}{5}.

$$-\frac{7}{15}+\frac{7}{5}$$

O mínimo múltiplo comum de 15 e 5 é 15. Converta -\frac{7}{15} e \frac{7}{5} em frações com o denominador 15.

$$-\frac{7}{15}+\frac{21}{15}$$

Uma vez que -\frac{7}{15} e \frac{21}{15} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{-7+21}{15}$$

Some -7 e 21 para obter 14.

$$\frac{14}{15}$$

Fatorizar

$$\frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 5} = 0,9333333333333333$$