Resolver 1/5+2/391/9-sqrt{1/3}*sqrt{frac{1}{3}}

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } 9 \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Avaliar

$$\frac{802}{135}\approx 5,940740741$$

Passos Para a Resolução

Multiplique \sqrt{\frac{1}{3}} e \sqrt{\frac{1}{3}} para obter \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{9\times 9+1}{9}-\frac{1}{3}$$

Multiplique 9 e 9 para obter 81.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{81+1}{9}-\frac{1}{3}$$

Some 81 e 1 para obter 82.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{82}{9}-\frac{1}{3}$$

Multiplique \frac{2}{3} vezes \frac{82}{9} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 82}{3\times 9}-\frac{1}{3}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{2\times 82}{3\times 9}.

$$\frac{1}{5}+\frac{164}{27}-\frac{1}{3}$$

O mínimo múltiplo comum de 5 e 27 é 135. Converta \frac{1}{5} e \frac{164}{27} em frações com o denominador 135.

$$\frac{27}{135}+\frac{820}{135}-\frac{1}{3}$$

Uma vez que \frac{27}{135} e \frac{820}{135} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{27+820}{135}-\frac{1}{3}$$

Some 27 e 820 para obter 847.

$$\frac{847}{135}-\frac{1}{3}$$

O mínimo múltiplo comum de 135 e 3 é 135. Converta \frac{847}{135} e \frac{1}{3} em frações com o denominador 135.

$$\frac{847}{135}-\frac{45}{135}$$

Uma vez que \frac{847}{135} e \frac{45}{135} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{847-45}{135}$$

Subtraia 45 de 847 para obter 802.

$$\frac{802}{135}$$

Fatorizar

$$\frac{2 \cdot 401}{3 ^ {3} \cdot 5} = 5\frac{127}{135} = 5,940740740740741$$