Resolver 1/4x-(2/3x-(1-x/2+1))=3/4(1-x)

$$\frac{ 1 }{ 4 } x-( \frac{ 2 }{ 3 } x-( \frac{ 1-x }{ 2 } +1))= \frac{ 3 }{ 4 } (1-x)$$

Resolva para x

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Multiplicar ambos os lados da equação por 12, o mínimo múltiplo comum de 4,3,2.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+1\right)\right)=9\left(1-x\right)$$

Para calcular o oposto de \frac{1-x}{2}+1, calcule o oposto de cada termo.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9\left(1-x\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 9 por 1-x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9-9x$$

Divida cada termo de 1-x por 2 para obter \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

Para calcular o oposto de \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x, calcule o oposto de cada termo.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

O oposto de -\frac{1}{2}x é \frac{1}{2}x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-1\right)=9-9x$$

Combine \frac{2}{3}x e \frac{1}{2}x para obter \frac{7}{6}x.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-1\right)=9-9x$$

Converta 1 na fração \frac{2}{2}.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)=9-9x$$

Uma vez que -\frac{1}{2} e \frac{2}{2} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-2}{2}\right)=9-9x$$

Subtraia 2 de -1 para obter -3.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -12 por \frac{7}{6}x-\frac{3}{2}.

$$3x-12\times \frac{7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Expresse -12\times \frac{7}{6} como uma fração única.

$$3x+\frac{-12\times 7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Multiplique -12 e 7 para obter -84.

$$3x+\frac{-84}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Dividir -84 por 6 para obter -14.

$$3x-14x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Expresse -12\left(-\frac{3}{2}\right) como uma fração única.

$$3x-14x+\frac{-12\left(-3\right)}{2}=9-9x$$

Multiplique -12 e -3 para obter 36.

$$3x-14x+\frac{36}{2}=9-9x$$

Dividir 36 por 2 para obter 18.

$$3x-14x+18=9-9x$$

Combine 3x e -14x para obter -11x.

$$-11x+18=9-9x$$

Adicionar 9x em ambos os lados.

$$-11x+18+9x=9$$

Combine -11x e 9x para obter -2x.

$$-2x+18=9$$

Subtraia 18 de ambos os lados.

$$-2x=9-18$$

Subtraia 18 de 9 para obter -9.

$$-2x=-9$$

Divida ambos os lados por -2.

$$x=\frac{-9}{-2}$$

A fração \frac{-9}{-2} pode ser simplificada para \frac{9}{2} ao remover o sinal negativo do numerador e do denominador.

$$x=\frac{9}{2}$$