Resolver 1/4sqrt{80}-1/6sqrt{63}-1/9sqrt{180}

$$\frac{ 1 }{ 4 } \sqrt{ 80 } - \frac{ 1 }{ 6 } \sqrt{ 63 } - \frac{ 1 }{ 9 } \sqrt{ 180 }$$

Avaliar

$$\frac{\sqrt{5}}{3}-\frac{\sqrt{7}}{2}\approx -0,577519663$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 80=4^{2}\times 5. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{4^{2}\times 5} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Calcule a raiz quadrada de 4^{2}.

$$\frac{1}{4}\times 4\sqrt{5}-\frac{1}{6}\sqrt{63}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Anule 4 e 4.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{6}\sqrt{63}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Fatorize a expressão 63=3^{2}\times 7. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 7} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{6}\times 3\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Expresse -\frac{1}{6}\times 3 como uma fração única.

$$\sqrt{5}+\frac{-3}{6}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Reduza a fração \frac{-3}{6} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Fatorize a expressão 180=6^{2}\times 5. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{6^{2}\times 5} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{6^{2}}\sqrt{5}. Calcule a raiz quadrada de 6^{2}.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\times 6\sqrt{5}$$

Expresse -\frac{1}{9}\times 6 como uma fração única.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{-6}{9}\sqrt{5}$$

Reduza a fração \frac{-6}{9} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{2}{3}\sqrt{5}$$

Combine \sqrt{5} e -\frac{2}{3}\sqrt{5} para obter \frac{1}{3}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\sqrt{7}$$

Fatorizar

$$\frac{2 \sqrt{5} - 3 \sqrt{7}}{6} = -0,5775196630323655$$