Resolver 1/4left(3-xright)-2>1/3x

$$\frac{ 1 }{ 4 } \left( 3-x \right) -2 > \frac{ 1 }{ 3 } x$$

Resolver o valor x

$$x<-\frac{15}{7}$$

Passos Para a Resolução

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{1}{4} por 3-x.

$$\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Multiplique \frac{1}{4} e 3 para obter \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Multiplique \frac{1}{4} e -1 para obter -\frac{1}{4}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x-2>\frac{1}{3}x$$

Converta 2 na fração \frac{8}{4}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x-\frac{8}{4}>\frac{1}{3}x$$

Uma vez que \frac{3}{4} e \frac{8}{4} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{3-8}{4}-\frac{1}{4}x>\frac{1}{3}x$$

Subtraia 8 de 3 para obter -5.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x>\frac{1}{3}x$$

Subtraia \frac{1}{3}x de ambos os lados.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{3}x>0$$

Combine -\frac{1}{4}x e -\frac{1}{3}x para obter -\frac{7}{12}x.

$$-\frac{5}{4}-\frac{7}{12}x>0$$

Adicionar \frac{5}{4} em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$-\frac{7}{12}x>\frac{5}{4}$$

Multiplique ambos os lados por -\frac{12}{7}, o recíproco de -\frac{7}{12}. Uma vez que -\frac{7}{12} é negativo, a direção da desigualdade é alterada.

$$x<\frac{5}{4}\left(-\frac{12}{7}\right)$$

Multiplique \frac{5}{4} vezes -\frac{12}{7} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$x<\frac{5\left(-12\right)}{4\times 7}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{5\left(-12\right)}{4\times 7}.

$$x<\frac{-60}{28}$$

Reduza a fração \frac{-60}{28} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$x<-\frac{15}{7}$$