Resolver 1/2004*2005+1/(2004+1)*(2005+1)

$$\frac{ 1 }{ 2004 \times 2005 } + \frac{ 1 }{ (2004+1) \times (2005+1) }$$

Avaliar

$$\frac{1}{2010012}\approx 0,000000498$$

Passos Para a Resolução

Multiplique 2004 e 2005 para obter 4018020.

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{\left(2004+1\right)\left(2005+1\right)}$$

Some 2004 e 1 para obter 2005.

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{2005\left(2005+1\right)}$$

Some 2005 e 1 para obter 2006.

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{2005\times 2006}$$

Multiplique 2005 e 2006 para obter 4022030.

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{4022030}$$

O mínimo múltiplo comum de 4018020 e 4022030 é 4030074060. Converta \frac{1}{4018020} e \frac{1}{4022030} em frações com o denominador 4030074060.

$$\frac{1003}{4030074060}+\frac{1002}{4030074060}$$

Uma vez que \frac{1003}{4030074060} e \frac{1002}{4030074060} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{1003+1002}{4030074060}$$

Some 1003 e 1002 para obter 2005.

$$\frac{2005}{4030074060}$$

Reduza a fração \frac{2005}{4030074060} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2005.

$$\frac{1}{2010012}$$

Fatorizar

$$\frac{1}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 17 \cdot 59 \cdot 167} = 4,975094676051686 \times 10^{-7}$$